Đề tài: Nghiên cứu về hình học Fractal - Viết chương trình cài đặt một số đường và mặt Fractal (35 trang)

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU.

Chương I:SỰ RA ĐỜI VÀ CÁC KẾT QUẢ CỦA HÌNH HỌC PHÂN HÌNH.

I.1 Sự ra đời của lý thuyết hình học phân hình

Tính hỗn độn của các quá trình phát triển có quy luật trong tự nhiên

Sự mở rộng khái niệm số chiều và độ đo trong lý thuyết hình học Eulide cổ điển

I.2 Sự phát triển c ủa l ý thuyết hình học phân hình

I.3 Các ứng dụng tổng quát của hình học phân hình

Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính

Ứng dụng trong công nghệ nén ảnh

Ứng dụng trong khoa học cơ bản

I.4 Các kiến thức cơ sở của hình học phân hình

I.4.1 Độ đo Fractal

I.4.2 Các hệ hàm lặp IFS

Chương II : MỘT SỐ KỸ THUẬT CÀI ĐẶT HÌNH HỌC PHÂN HÌNH.

II.1 Họ đường Von Kock

Đường hoa tuyết Von Kock-Nowflake

Đường Von Kock-Gosper

Đường Von Kock bậc hai 3-đoạn

Đường Von Kock bậc hai 8-đoạn

Đường Von Kock bậc hai 18-đoạn

Đường Von Kock bậc hai 50-đoạn

Generator phức tạp

II.2 Họ đường Peano

Đường Peano nguyên thuỷ

Đường Peano cải tiến

Tam giác Cesaro

Tam giác Cesaro cải tiến

Tam giác Polya

Đường Peano-Gosper

Đường hoa tuyết Peano 7-đoạn

Đường hoa tuyết Peano 13-đoạn

II.3 Đường Sierpinski

II.4 Cây Fractal

Các cây thực tế

Biểu diễn toán học của cây

II.5 Phong cảnh Fractal

II.6 Hệ thống hàm lặp (IFS)

Các phép biến đổi Affine trong không gian R2

IFS của các pháp biến đổi Affine trong không gian R2

Giải thuật lặp ngẫu nhiên

II.7 Tập Mandelbrot

Đặt vấn đề

Công thức toán học

Thuật toán thể hiện tập Mandelbrot

II.8 Tập Julia

Đặt vấn đề

Công thức toán học

Thuật toán thể hiện tập Julia

II.9 Họ các đường cong Phoenix

Chương III : GIỚI THIỆU VỀ NGÔN NGỮ CÀI ĐẶT VÀ KẾT QUẢ CHƯƠNG TRÌNH.

III.1 Giới thiệu về ngôn ngữ cài đặt

III.2 Kết quả chương trình

TÀI LIỆU THAM KHẢO