Bài số 3

Đề bài : Cho một hệ thống động có mô tả toán học như sau:

= x2 + u1

= -x1 – 2x2 + u2

Với điều kiện đầu : x1(0) = 10

x2 (0) = 0

Tìm luật điều khiển để toàn hệ đạt tiêu chuẩn tối ưu cực tiểu hàm :

J =

Lời giải:

Trước khi giải bài toán em xin trình bầy qua về lý thuyết luật điều khiển tiêu chuẩn tối ưu cực tiểu hàm

I/khái niệm chung:

Thông thường các hệ thống điều khiển (HTĐK) được thiết kế đều phải thoả mãn một số chỉ tiêu chất lượng đề ra nào đó.Các chỉ tiêu chất lượng phải tốt nhất theo quan điểm nào đó thường gọi là chỉ tiêu (chất lượng) tối ưu .Trong trường hợp tổng quát chỉ tiêu chất lượng tối ưu thường được gọi là tiêu chuẩn tối ưu và được mô tả hàm toán học J nào đó .

Các chỉ tiêu tối ưu trong thực tế có thể là:

+) Quá trình quá độ ngắn nhất (thời gian).

+) Độ quá điều chỉnh nhỏ nhất.

+) Sai lệch tĩnh nhỏ nhất.

+) Năng lượng tiêu thụ nhỏ nhất.

+) Giá thành rẻ nhất.

+) Cấu trúc đơn giản nhất, độ ổn định cao nhất