Trường đại học bách khoa hà nội

khoa điện

bộ môn tự động hoá xncn

bài tập dài mô hình hoá số 1

dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ

của hệ điều khiển tự động

Chủ nhiệm bộ môn : TS. Nguyễn Mạnh Tiến

Giáo viên hướng dẫn: GSTS.Nguyện Công Hiền

Thạc SỵNguyên~ Danh Huy

Sinh viên thực hiện : Lưu Thiện Trường

Nguyễn Văn tiến

Phạm Anh Tuấn

Lớp : Tự động hoá K1_03

Hà Nội 11_2004

Lời nói đầu

Ngày nay khó có thể tìm thấy lĩnh vưc hoạt động nào của con người mà không sử dụng phương pháp mô hình hoá ở những mức độ khác nhau. Điều này đặc biệt quan trọng đối với lĩnh vực điều khiển các hệ thống kỹ thuật và xã hội, bỏi vì điêu khiển chính là quá trình thu nhận thông tin từ hệ thống, nhận dạng hệ thống theo một mô khình nào đố và đưa ra quyết định thích hợp để điều khiển hệ thống. Quá trình này được tiếp diễn liên tục nhằm đưa hệ thống vận động theo một muc tiêu định trước.

Phương pháp mô hình hoá và mô phỏng được phát triển từ đại chiến thế giới lần thứ hai vào những năm 40 của thế kỷ XX. Lúc đó người ta ứng dụng phương pháp mô phỏng để nghiên cứu phản ứng hạt nhân nhằm chế tạo bom nguyên tử. Nhờ có máy tính điện tử mà phương pháp mô khìng hoá và mô phỏng phát triển nhanh chóng và được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng như khoa học xã hội khác nhau.

Nhờ có phương pháp mô khình hoá và mô phỏng, người ta có thể phân tích, nghiên cứu hệ thống liên tục, phi tuyến, ngẫu nhiên một cách chính xác, hiệu quả mà nhiều khi phương pháp giải tích truyền thống không cho ta lời giải chính xác được.

Trong phần bài tập về mô hình hoá hệ liên tục: “ Khảo sát quá trình quá độ của hệ điều khiển tự động ” do thời gian chuẩn bị có hạn nên chắc chắn bài làm của chúng em còn có nhiều thiếu sót, em mong có được sự chỉ bảo thêm của các thầy, các cô giảng dạy trong bộ môn: “ Tự động hoá xí nghiệp công nghiệp ”- Khoa Đien-Truộng Đại học Bách Khoa Hà Nội.

Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo: GSTS.Nguyện Công Hiền, Thạc sỵNguyên~ Danh Huy đã tận tình hướng dẫn để em có thể hoàn thành bài tập này.

Chương 1. Lý thuyết về mô phỏng

hệ thống liên tục

11.Khại niệm chung về mô hình hệ thống liên tục

Hệ thống liên tục là hệ thống mà trong đố các trnạg thái và thuộc tính của hệ thống thay đổi một cách liêu tục. Mô hình toán học của hệ thống liên tục thường là hệ phương trình vi phân. Trường hợp đơn giản nhất đó là hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng và được giải một cách dễ dàng bằng phương pháp giải tích. Tuy nhiên, khi mô hình có phần tử phi tuyến thì phương pháp giải tích khó hoặc không thể giải được. Trong trường hợp này thì hợp lý nhất là dùng phương pháp mô phỏng để giải bài toán. Người ta có thể dùng máy tính tương tự hoặc máy tính số để mô phỏng hệ liên tục.

12.Dụng máy tính tương tự để mô phỏng hệ thống liên tục

Máy tính tương tự đã có quá trình phát triển lâu dài và đã góp phần giải các bài toán của hệ thống liên tục tuyến tính cũng như phi tuyến. Máy tính tương tự được dùng rộng rãi nhất là máy tính tương tự điện tử mà phần tử cơ bản của nó là các khuếch đại thuật toán. Điện áp của máy tính biểu thị biến số của mô hình toán học. Tuy nhiên, máy tính tương tự bị hạn chế là độ chính xác không cao do nhiều nguyên nhân: do độ chính xác của phép đo điện áp, do hiện tượng trôi điểm zero của khuếch đại thuật toán Nói chung độ chính xác của máy tính tương tự không vượt quá 0,1%. Một hạn chế quan trọng khác của máy tính tương tự là đối với từng hệ thống cụ thể phải lắp mạch máy tính tương ứng, nếu hệ thống phức tạp thị thời gian lắp ráp và hiệu chỉnh máy tính sẽ đáng kể, hơn nữa máy tính không có khả năng phát triển mềm dẻo khi muốn thay đổi cấu trúc hệ thống. Vì vậy, ngày nay người ta ít dùng máy tính tương tự vào mô phỏng mà dùng máy tính số.

13.Dụng máy tính số để mô phỏng hệ thống liên tục

Ngày nay, máy tính số được ứng dụng vào hầu hết các lĩnh vực hoạt động của con người và nó trở thành một trong những công cụ làm việc không thể thiếu của chúng ta. Trong lĩnh vực mô hình hoá, máy tính là công cụ chủ yếu để thực hiện việc mô phỏng hệ thống. Sau đây chúng ta sẽ đi tìm hiểu máy tính làm việc như thế nào trong việc mô hình hoá hệ thống