ĐỀ BÀI

Cho một cơ cấu Robot 2 thanh nối được truyền động bởi động cơ một chiều. Động cơ một chiều được cấp điện từ một bộ khuếch đại điện áp.

1. Xây dựng phương trình động học thuận và ngược biểu diễn mối quan hệ giữa hệ toạ độ tay Robot (End effector) và hệ toạ độ các khớp (Joints).

2. Xây dựng quan hệ giữa tốc độ của các khớp và tốc độ của tay Robot.

3. Viết hàm MATLAB thực hiện các phương trình khi tay Robot di chuyển từ vị trí [0,4: 0,0 m] đến [0,0: 0,4 m] theo một đường thẳng. Đồ thị tốc độ đặt trước của tay Robot dọc theo quỹ đạo cho ở hình 2.

4. Thiết kế “bộ điều khiển bù trọng lực” cho Robot.

5. Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 4 khi góc quay của khớp 1 thay đổi nhảy cấp từ 0 đến 1 rad.

Hình 1. Cơ cấu động học robot hai thanh nối.

Hình 2. Đồ thị tốc độ.

Bảng thông số của Robot:

STT Đại lượng Giá trị

1 Chiều dài thanh nối1 (l1) 0,4m

2 Chiều dài thanh nối1 (l2) 0,3m

3 Khối lượng thanh nối 1 (m1) 10Kg

4 Khối lượng thanh nối 2 (m2) 5,0Kg

5 Momen quán tính khớp 1 quay quanh tâm khối (J1) 0,528 Kgm2

6 Momen quán tính khớp 2 quay quanh tâm khối (J2) 0,19 Kgm2

7 Khoảng cách từ khớp 1 đến tâm khối 1 (lg1) 0,25 m

8 Khoảng cách từ khớp 2 đến tâm khối 2 (lg2) 0,15 m

9 Hằng số momen của động cơ khớp 1, 2 (KM) 0,5 Nm/A

10 Điện trở phần ứng (r1,r2) 3

11 Momen lớn nhất của động cơ khớp 1 (M1max) 1,2 Nm

12 Momen lớn nhất của động cơ khớp 2 (M2max) 0,7 Nm

13 Tốc độ lớn nhất của động cơ khớp 1, 2 (max) 90 rad/s

14 Momen quán tính của động cơ (JĐ) 0,0004 Kgm2

15 Khối lượng tải lớn nhất (mt) 5 Kg

16 Tỉ số truyền cho cả hai khớp (i) 12

BÀI GIẢI

Câu 1. Xây dựng phương trình động học thuận và ngược biểu diễn mối quan hệ giữa hệ toạ độ tay Robot (End effector) và hệ toạ độ các khớp (Joints)

a. Xây dựng phương trình động học thuận

Bài toán động học thuận là bài toán đi tìm các thông số về vị trí và hướng của tay robot so với khung cơ sở (gốc).

Thực hiện phép biến đổi đồng nhất dựa trên hệ tọa độ thanh nối (Denavit - Hartenberg) mối quan hệ giữa hệ toạ độ tay Robot (End effector) và hệ toạ độ các khớp (Joints) được xác định như sau:

(1)

Với:

: biểu diễn hệ toạ độ thanh thứ n so với hệ toạ độ gốc.

: biểu diễn hệ toạ độ tay (điểm kẹp) so với thanh n.