Bài toán qui hoạch tuyến tính đa mục tiêu cũng mới được phát triển và trở thành một chuyên nghành toán học từ những năm 1970. Giải đáp những câu hỏi đặt ra mà qui hoạch tuyến tính không giải được, chẳng hạn như trong một công ty ngoài việc nâng cao chất lượng sản phẩm thì công ty cũng chú trọng tới đa dạng hoá sản phẩm, già thành rẻ, doanh thu lớn,…Khách hàng khi chọn mua hàng thì muốn hàng rẻ, vừa có chất lượng cao, vừa có hình thức đẹp. Tóm lại, mục đích của bài toán qui hoạch tuyến tính đa mục tiêu là tối ưu đồng thời nhiều hàm mục tiêu độc lập với nhau trên một miền chấp nhận được. Do không gian giá trị của lớp bài toán này không được sắp thứ tự toàn phần, nên khái niệm nghiệm thông thường không còn thích hợp.

Trong báo cáo này gồm 3 chương:

Chương I: Giới thiệu tổng quát nhất về bài toán qui hoạch đa mục tiêu và 2 ví dụ làm sáng rõ hơn về lớp bài toán này.

Chương II: Giới thiệu một số kiến thức về giải tích lồi để áp dụng cho các phần sau, phương pháp đơn hình dùng để giải bài toán qui hoạch tuyến tính. Và bài toán xác định tập đỉnh trên tập lồi đa diện.

Chương III: Giới thiệu phương pháp xấp xỉ lai giải bài toán qui hoạch tuyến tính đa mục tiêu trong không gian giá trị. Do thời gian có hạn nên em chỉ trình bày 2 thuật toán là kỷ thuật phân hoạch đơn hình và thủ tục xấp xỉ ngoài được áp dụng trong thuật toán xấp xỉ lai.