Một số kết quả cơ bản về bài toán nội suy Taylor, khai triển Taylor. Đánh giá phần dư và sự hội tụ của khai triển Taylor. - Đưa ra công thức nghiệm của bài toán nội suy Newton, biểu diễn hàm số f(x) theo khai triển Taylor – Gontcharov. - Đặc biệt, đưa ra các đánh giá phần dư của khai triển Taylor và khai triển Taylor – Gontcharov dưới hai dạng Lagrange và Cauchy. - Đánh giá sự hội tụ của khai triển Taylor – Gontcharov. - Mở rộng bài toán nội suy Newton cho hàm đa thức hai biến. - Một số ứng dụng của khai triển Taylor và khai triển Taylor – Gontcharov trong việc ước lượng hàm số, tính giới hạn, đánh giá sai số