BÀI TẬP XỬ Lí TÍN HIỆU SỐ                                                           TIN4 K44 CNTT

XỬ Lí TÍN HIỆU SỐ

ĐỀ BÀI:

              Hãy lập mạch tạo dao động hình sin có tần số 1500 Hz , tần số lấy mẫu 10000 Hz.

So sánh cách tạo dao động hình sin này với cách tạo tín hiệu hình sin trong máy tính.

THỰC HIỆN:

Tín hiệu rời rạc hình sin có phương trình : y(n) = sin(Wn).u(n) với u(n) là tín hiệu bậc thang.

Bằng phép biến đổi z của hàm sin(Wn).u(n) ta được :

Y(z) =                             |z|> 1

Mặt khác ta lại có :

              y(n) = h(n)*x(n) và bằng phép biến đổi z ta được : Y(z) = H(z).X(z)

trong đó H(z) là hàm truyền đạt.

              ta chọn tín hiệu vào x(n) là tín hiệu xung đơn vị d(n). Khi đó biến đổi z của x(n) là X(z) = 1 (vì biến đổi z của xung đơn vị bằng 1)

Vậy ta có thể tạo tín hiệu hình sin tõ xung đơn vị với hàm truyền đạt:

H(z) = =

ð                 Y(z). [1 – 2.cos(W). z - 1 + z - 2] = X(z).sin(W). z - 1

Biến đổi sang hệ PT – SP – TT ta được :

y(n) – 2.cos(W).y(n-1) + y(n-2) = x(n-1).sin(W)

ó             y(n) = 2.cos(W).y(n-1) - y(n-2) + x(n-1).sin(W)

từ đó ta có sơ đồ mạch tạo tín hiệu hình sin tõ xung đơn vị được thiết kế như sau:

                        x(n)                     sin(W)                                    y(n)

                                                                  2.cos(W)

                                                                                           y(n-1)

                                                                    - 1                     y(n-2)

Theo đề bài mạch tạo dao động hình sin có tần số f = 1500 Hz Þω = 2.П. f = 3000.П = 2*3. 1415 * 1500 = 9424. 5 rad/s.