CHUYÊN ĐỀÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨCVÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM CỰC TRỊA.Mục tiêuHọc sinh biết áp dụng bất đẳng thức vào giải một số dạng toán tìm cực trịRèn kĩ năng vận dụng nhận dạng, đưa bài toán vế các dạng cơ bản để thuận tiện cho việc tìm cực trịGiáo dục lòng đam mê toán học cho học sinhB.Chuẩn bịSách “Bất đẳng thức chọn lọc cấp II”Sách “ 263 bài toán bất đẳng thức chọn lọc”Các loại sách nâng cao THCS và một số tài liệu khácC.Nội dung I.Các ví dụ minh họaDạng 1: Đưa về dạng
Ví dụ 1Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Giải: ta có
dấu bằmg xảy ra khi x=1Do đó Maxy=1 khi x=1 Ví dụ 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của y=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) Giải: ta có y=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] = (x2+5x-6)(x2+5x+6) =(x2+5x)2-36≥ -36 Dấu bằng sảy ra khi: x2+5x=0 ↔ x=0 hoặc x= -5 . Vậy Miny=-36 khi x=0 hoặc x=-5...