1.Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải phương trình :
Giải: Đặt
ta có
Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)2.Phương pháp đưa về hệ phương trình:Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giải phương trình :
Đặt 
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.3.Phương pháp bất đẳng thức:Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4.Phương pháp lượng giác:Ví dụ: Giải phương trình: 
Giải: Điều kiện
.Đặt
  và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x5.Phương pháp nhân liên hợp:Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Phương trình tương đương với:
Giải phương trình

Dễ thấy
là nghiệm và vế trái là hàm số đồng biến nên
là nghiệm duy nhất phương trình .Giải hệ phương trình:
Điều kiện :
.Trong đó hệ đã cho tương đương với

TH1:
 ...