Số 1SÁNG TẠO KHI TỰ HỌC TOÁNTrong tự học nhiều khi giúp tìm đến những điều thú vị trong toán học. Bài viết này xin được trao đổi cùng bạn đọc về một bài toán mà trong việc tự học toán tôi đã tìm đến những bài toán mới, bài toán tổng quát. Bài toán 1 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng : 1/(a + b + c) + 1/(a - b + c) + 1/(- a + b + c) ≥ 1/a + 1/b + 1/c (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP Hồ Chí Minh, 1992-1993) Hướng dẫn Bài toán phụ : Cho x, y > 0. Chứng minh rằng : 1/x + 1/y ≥4/(x + y) Lời giải : Vận dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có:
Vì a, b, c là độ dài ba...