10,11,12 TÍCH VO HAI VECTO Phương pháp 1Sử dụng định nghĩa : đưa hai véc tơ
và
về cùng gốc để xác định góc (
,
) rồi tính
.
=
.
cos(
,
)Phương pháp 2Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, các hằng đẳng thức véc tơ và thường phối hợp với phương pháp 1.Phương pháp 3Sử dụng định lý hình chiếu : cho hai véc tơ
và
, ta có :
.
=
.
=
Trong đó C’,D’ là hình chiếu của C và D trên đường thẳng chứa véc tơ
. Phương pháp 4 Sử dụng biểu thức tọa độ.Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC tại A,Â= 120( , AB=AC=a, I là tâm đường tròn nội tiếp . a) tính
.
;
.
; b)tính
.
+
.
+
.
giải: Aa)
.
=a2cos(
,
)=a2cos60(=
a2 BC=2BH=2ABsin60(=
I B H Cáp dụng công thức: IH=
=
Vậy
.
=a.

cos

b)
+
+
=
((
+
+
)2=0 (AB2+BC2+CA2+2(
.
+
.
+

)=0 (
.
+
.
+
.
=
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có BC=a, AB=c, CA=btính
.
theo a, b, c.suy ra
.
+
.
+
.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,...