Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏiBài 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3 (C)Khảo sát và vẽ đồ thị (C)A, B là hai điểm thuộc đồ thi (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A song song với tiếp tuyến của (C) tại B. Xác định phương trình của AB biết AB cắt các tia ox, oy lần lượt tại M, N sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBài 2: Cho khai triển:
a. Tính tổng
.b. Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho tam giác đều ABC trên AB lấy điểm M sao cho AM = x. Trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SM = AM. Gọi I là trung điểm BC, mặt phẳng (SMI) cắt AC tại N. Tìm x để VSABC = VSMBI + VSNCIBài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết A(2;5), trọng tâm G(-4;-3). Tính bán kính...