ĐẠI SỐ SƠ CẤPBài 1: Hệ phương trình đại số Một số loại hệ phương trình thường gặp: I)Hệ đối xứng loại I 1) Dạng: Hệ phương trình
là hệ đối xứng loại I nếu
2)Cách giải : - Đặt
. ĐK:
. - Biểu thị hệ qua S và P . - Tìm S ; P thoả mãn điều kiện
.Khi đó x; y là 2 nghiệm của phương trình :
. Từ đó có nghiệm của hệ đã cho.Chú ý 1 : +) Nếu hệ có nghiệm (a;b) thì do tính chất đối xứng của hệ nên hệ cũng có nghiệm (b; a). Vì vậy hệ có nghiệm duy nhất chỉ khi có duy nhất x = y. +) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi hệ S, P có nghiệm S, P thỏa mãn
. +) Khi
thì x = y = -S/2 Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi chỉ khi có duy nhất...