Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.Chứng minh rằng:Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Lời giải: Xét tứ giác CEHD ta có:( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)=> ( CEH + ( CDH = 1800 Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một...