Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC§1 Các bất đẳng thức cơ sở1) Bất đẳng thức trung bình cộng-trung bình nhân (AM-GM) Định lý: Với mọi số thực không âm ta có : Đẳng thức xảy rakhi và chỉ khi 2) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz Định lý: Với hai dãy số thực và ta có : Đẳng thức xảy rakhi và chỉ khi hai bộ và tỉ lệ. 3) Bất đẳng thức Chebyshev Định lý: Với hai dãy số thực cùng tăng và ta có : 4) Bất đẳng thức về hàm lồi (Bất đẳng thức Jensen) Định lý: Nếu f là hàm lồi trên khoảng I và thì: Đẵng thức xảy ra khi và chỉ khi 5) Bất đẳng thức hoán vị Định lý: Cho hai dãy số cùng tăng và Giả sử là một hoán vị bất kỳ của (1 , 2 , ..., n) . Khi đó ta có: Nếu hai dãy và đơn điệu ngược chiều thì bất...