Mỗi lĩnh vực khoa học kĩ thuật đều có một miền ứng dụng của mình. Khoa học kỹ thuật lấy tính “chính xác” làm cơ sở xây dựng và phát triển sẽ có 1 miền ứng dụng và cũng có những giới hạn xác định không thể vượt qua và nó chỉ có khả năng mô phỏng lại một phần thế giới thực tế. Liệu có một lý thuyết toán học nào cho phép mô hình hóa phần thế giới thực mà con người vẫn chỉ có nhận thức, mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên vốn hàm chứa những thông tin không chính xác, không chắc chắn hay không?

Phát hiện ra nhu cầu tất yếu đó, năm 1965 L.A. Zadeh đã sáng tạo ra lý thuyết tập mờ (Fuzzy Sets Theory) và đặt nền móng cho việc xây dựng một loạt các lý thuyết quan trọng dựa trên cơ sở lý thuyết tập mờ. Mở đầu là tập mờ loại một( Type-1 fuzzy sets) với độ thuộc rõ sau đó là tập mờ loại hai (Type-2 fuzzy sets) với độ thuộc là tập mờ loại một. Do tính phức tạp của tập mờ loại hai trong các bài toán ứng dụng nên Zadeh tiếp tiếp tục đưa ra lý thuyết tập mờ loại hai khoảng (Interval type-2 fuzzy sets) vào năm 1975 để đơn giản hóa bài toán. Tập mờ loại hai khoảng ngày càng được khẳng định vị trí ưu việt của mình trong việc cải thiện và nâng cao chất lượng xử lý thông tin so với nhiều phương pháp khác.

Đặc biệt đối với bài toán phân cụm dữ liệu, việc tính toán và xử lý thông tin dựa trên tập mờ loại một rất đơn giản nhưng kết quả phân cụm chỉ đạt kết quả tốt với các tập mẫu tạo ra các cụm bằng nhau. Điều này đã ảnh hưởng không nhỏ tới khả năng ứng dụng của tập mờ vào giải quyết các bài toán phân cụm vì các tập mẫu như vậy rất khó gặp trong thực tế. Chính vì vậy, những năm trở lại đây, lý thuyết tập mờ loại hai khoảng nhận được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học đối với bài toán phân cụm bởi tính đơn giản của tập mờ loại hai khoảng.