Trong lĩnh vực toán ứng dụng thường gặp rất nhiều bài toán có liên quan tới phương trình vi phân thường. Việc nghiên cứu phương trình vi phân thường vì vậy đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết toán học. Nhiều hiện tượng khoa học và kỹ thuật dẫn đến các bài toán biên của phương trình vật lý toán. Giải các bài toán đó đến đáp số bằng số là một yêu cầu quan trọng của thực tiễn. Trong một số ít trường hợp, thật đơn giản việc đó có thể làm được nhờ vào nghiệm tường minh của bài toán dưới dạng các công thức sơ cấp, các tích phân hoặc các chuỗi hàm. Còn trong đại đa số trường hợp khác, đặc biệt là đối với các bài toán có hệ số biến thiên, các bài toán phi tuyến, các bài toán trên miền bất kỳ thì nghiệm tường minh của bài toán không có hoặc có nhưng rất phức tạp. Chính vì vậy chúng ta phải nhờ tới các phương pháp xấp xỉ để tìm nghiệm gần đúng.

Do nhu cầu của thực tiễn và của sự phát triển lý thuyết toán học, các nhà toán học đã tìm ra rất nhiều phương pháp để giải gần đúng các phương trình vi phân thường (các phương pháp giải tích như phương pháp chuỗi Taylo, phương pháp xấp xỉ liên tiếp Pica, các phương pháp số như phương pháp một bước, phương pháp Ađam, phương pháp Runghe-Kuta,…).

Đề tài: "Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính"

Kết cấu của đề tài :

Chương 1. Khái niệm mở đầu về phương pháp sai phân

Chương 2. Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân cấp bốn