GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Khoa học mật mã từ khi ra đời tới nay đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển, từ một môn khoa học thực nghiệm đã nhanh chóng trở thành môn khoa học logic đỉnh cao và ngày càng hội tụ những kiến thức tinh túy của loài người. Sự phát triển của khoa học mật mã đã góp phần thúc đẩy xã hội loài người ngày càng tiến lên. Đặc biệt trong thời đại ngày nay dưới tác động của cuộc cách mạng tin học hóa toàn cầu, khi các hoạt động kinh tế - xã hội trong mô hình kinh tế mở và biến động không ngừng, đặc biệt là với các dự án xây dựng chính phủ điện tử thì khoa học mật mã chiếm vị trí ngày càng quan trọng, và có những đóng góp không nhỏ trong việc bảo đảm an ninh cho các quốc gia, an toàn cho thông tin kinh tế - xã hội.

Như chúng ta đã biết, năm 1949 C.Shannon đã đưa ra mô hình hệ mật mã khóa đối xứng an toàn vô điều kiện dựa trên cơ sở lý thuyết thông tin. Trong thời đại ngày nay nhiều bài toán mật mã trong thực tế được đặt ra là “ Chỉ cần giữ bí mật trong một thời gian nào đó cho một thông tin nào đó mà thôi”.

Với mục đích giải quyết vấn đề trên, vào năm 1976 W.Diffie_M.E.Hellmam đã đề xuất mô hình hệ mật mã khóa phi đối xứng hay còn gọi là hệ mật mã khóa công khai, an toàn về mặt tính toán dựa trên cơ sở lý thuyết độ phức tạp tính toán.

Song song với việc chúng ta luôn tìm ra các giải pháp mã hóa tốt nhất để đảm bảo an toàn cho các thông tin được truyền đi, thì các kẻ thám mã cũng không ngừng nỗ lực tìm ra các sơ hở, các điểm yếu của những hệ mã hóa đó để phá được bản mã khi chúng “bắt” được một bản mã nào đó.

Với lý do trên em chọn đề tài: “ Nghiên cứu một số loại tấn công bản mã”, để biết được những điểm yếu cũng như những sơ hở của một số hệ mã hóa chúng ta sử dụng, mà theo đó kẻ thám mã có thể lợi dụng để “tấn công” vào các hệ mã hóa, biết được các thông tin bí mật. Từ đó giúp ta tìm cách phòng tránh, đưa ra các giải pháp tối ưu nhất, để đảm bảo an toàn cao nhất khi sử dụng các hệ mã hóa.

[FONT="]

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI .5

Chương 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6

1.1. CÁC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC .6

1.1.1. Một số khái niệm trong số học . 6

1.1.1.1. Khái niệm số nguyên tố 6

1.1.1.2. Định lý về số nguyên tố 6

1.1.1.3. Khái niệm số nguyên tố cùng nhau .7

1.1.1.4. Khái niệm đồng dư .7

1.1.2. Một số khái niệm trong đại số 8

1.1.2.1. Khái niệm Nhóm 8

1.1.2.2. Khái niệm Nhóm con của nhóm (G, *) .9

1.1.2.3. Khái niệm Nhóm Cyclic .9

1.1.2.4. Khái niệm Tập thặng dư thu gọn theo modulo .9

1.1.2.5. Phần tử nghịch đảo 10

1.1.2.6. Cấp của một phần tử 10

1.1.2.7. Phần tử nguyên thủy 11

1.1.3. Khái niệm Độ phức tạp của thuật toán .12

1.1.3.1. Khái niệm bài toán .12

1.1.3.2. Khái niệm Thuật toán 12

1.1.3.3. Khái niệm Độ phức tạp của thuật toán .13

1.1.3.4. Khái niệm “dẫn về được” 14

1.1.3.5. Khái niệm “khó tương đương” .14

1.1.3.6. Khái niệm lớp bài toán P, NP .14

1.1.3.7. Khái niệm lớp bài toán NP – Hard 15

1.1.3.8. Khái niệm lớp bài toán NP – Complete .15

1.1.3.9. Khái niệm hàm một phía và hàm cửa sập một phía 15

1.2. VẤN ĐỀ MÃ HÓA .16

1.2.1. Giới thiệu về mã hóa 16

1.2.1.1. Khái niệm mật mã 16

1.2.1.2.Khái niệm mã hóa (Encryption) .17

1.2.1.3. Khái niệm hệ mã hóa .17

1.2.1.4. Những tính năng của hệ mã hóa .18

1.2.2. Các phương pháp mã hóa .19

1.2.2.1. Hệ mã hóa khóa đối xứng 19

1.2.2.2. Hệ mã hóa khóa phi đối xứng (hệ mã hóa khóa công khai) 21

1.3. Một số bài toán trong mật mã .23

1.3.1. Bài toán kiểm tra số nguyên tố lớn 23

1.3.2. Bài toán phân tích thành thừa số nguyên tố .27

1.3.3. Bài toán tính logarit rời rạc theo modulo 30

1.4. VẤN ĐỀ AN TOÀN CỦA HỆ MÃ HÓA .32

1.4.1. Các phương pháp thám mã 32

1.4.1.1.Thám mã chỉ biết bản mã 33

1.4.1.2. Thám mã biết bản rõ 34

1.4.1.3. Thám mã với bản rõ được chọn 35

1.4.1.4. Thám mã với bản mã được chọn. .37

1.4.2. Tính an toàn của một hệ mật mã 42

1.4.2.1. An toàn một chiều (One - Wayness) .42

1.4.2.2. An toàn ngữ nghĩa (Semantic Security) 43

1.4.2.3. Tính không phân biệt được (Indistinguishability : IND) .45

1.4.2.4. An toàn ngữ nghĩa tương đương với IND .47

1.4.2.5. Khái niệm an toàn mạnh nhất IND-CCA .48

Chương 2: TẤN CÔNG BẢN MÃ 50

2.1. TẤN CÔNG HỆ MÃ HÓA RSA .50

2.1.1. Hệ mã hóa RSA ..50

2.1.2. Các loại tấn công vào mã hóa RSA 51

2.1.2.1. Tấn công loại 1: Tìm cách xác định khóa bí mật .51

2.1.2.2. Tấn công dạng 2: Tìm cách xác định bản rõ 53

2.2. TẤN CÔNG HỆ MÃ HÓA ELGAMAL 55

2.2.1. Hệ mã hóa ELGAMAL .55

2.2.2. Các dạng tấn công vào mã hóa ELGAMAL .56

2.2.2.1. Tấn công dạng 1: Tìm cách xác định khóa bí mật .56

2.2.2.2. Tấn công dạng 2: Tìm cách xác định bản rõ 56

2.3. TẤN CÔNG HỆ MÃ HÓA: DỊCH CHUYỂN .57

2.3.1. Mã dịch chuyển 57

2.3.2. Dạng tấn công vào mã dịch chuyển: Tìm cách xác định khóa k .57

2.4. TẤN CÔNG MÃ THAY THẾ .58

2.4.1. Mã thay thế 58

2.4.2. Dạng tấn công vào mã thay thế: Tìm cách xác định bản rõ 58

2.5. TẤN CÔNG HỆ MÃ HÓA: AFFINE .62

2.5.1. Mã Affine 62

2.5.2. Dạng tấn công vào mã Affine: Tìm cách xác định khóa 62

KẾT LUẬN 65

BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT .66

TÀI LIỆU THAM KHẢO .67