Mục lục

Chương I 1

Phương pháp phần tử hữu hạn 1

I. Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn 3

II. Trình tự phân tích bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 4

1. Phân tích bài toán 4

2. Các bước xây dựng chương trình 5

III. Hàm xấp xỉ – Đa thức xấp xỉ 7

1. Khái quát về hàm xấp xỉ 7

a) Phép nội suy 8

b) Dạng đa thức xấp xỉ 9

i) Bài toán 1-D: (một chiều) 9

ii) Bài toán 2-D: (hai chiều) 9

iii) Bài toán 3-D: (ba chiều) 10

c) Chọn bậc của đa thức xấp xỉ (hàm xấp xỉ) 10

2. Biểu diễn hàm xấp xỉ 12

a) Tính chất 12

b) Hàm dạng phần tử đoạn thẳng 14

c) Hàm dạng của phần tử dạng tam giác 15

Chương II 20

Các bài toán điện cơ bản 20

I. Mô hình Maxwell trong trường điện từ 21

1. Hệ phương trình Maxwell 21

2. Điều kiện biên và các phương trình liên hệ 22

a) Điều kiện biên 22

b) Các phương trình liên hệ 23

II. Các bài toán cơ bản 25

1. Bài toán điện tĩnh 25

2. Bài toán điện dẫn 26

3. Bài toán từ tĩnh vô hướng 28

4. Bài toán từ tĩnh vectơ 29

5. Bài toán từ điện động 31

Chương III 35

Phần mềm Flux2d 35

I. Phần mềm Flux2D 37

1. Giao diện các phân hệ 37

2. Giao diện làm việc: 38

II. Sử dụng chương trình 40

1. Geometry 41

a) Parameters 42

b) Points 43

c) Lines 44

d) Regions 44

e) Mesh generator 45

i) Auto mesh generator: 45

ii) Assi mesh generat 46

2. Material database 46

3. Physical 47

a) Mô tả thuộc tính vật lí cho miền của bài toán: 47

b) Các điểm chính trong Physical: 49

i) Tên bài toán cần giải quyết: (Problem name) 49

ii) Kiểu toạ độ: (Type of domain) 49

iii) Chiều sâu thiết bị: (Depth of the device) 50

iv) Các ứng dụng trong mô tả thuộc tính vật lí: (Applications) 50

v) Làm tròn các giá trị số: (Normalization constant) 51

vi) Tần số: (Frequency) 51

vii) Xác định thuộc tính vật lí cho từng vùng: 51

c) Các thuộc tính vật lí trong Flux2D: 52

i) Vật liệu: (Material) 52

ii) Nguồn: (Source) 53

iii) Vỏ bên ngoài: (shell regions) 54

iv) Xác định các vùng định trước: (pinpoint regions) 55

v) Khe hở không khí quay: (rotating air gap) 55

vi) Đặc điểm của chuyển động tịnh tiến: (translating motion feature) 55

vii) Điều kiện biên: (Boundary conditions) 55

4. Solve 59

5. Result 59

a) Display 60

b) Compute 60

c) Curves 61

III. Ứng dụng chương trình 62

1. Mô tả hình học động cơ 62

a) Geometry 62

b) Material database 64

c) Physical 65

d) Solve 65

2. Các kết quả mô phỏng 66

a) Khi dòng kích từ rotor bằng không 66

b) Khi dòng rotor bằng 2A 69

IV. Cơ sở dữ liệu các tập tin Flux2D 71

1. Tập tin kiểu FBD 71

a) Các giá trị đặc tả tổng quát 71

b) Giá trị tọa độ các điểm và các tham số 72

c) Danh sách mô tả chi tiết 72

2. Tập tin kiểu TRA 72

a) Các thông số 72

b) Bảng các thông số 73

Chương IV 75

Chia lưới tam giác Delaunay 2D 75

I. Các giải thuật chia lưới 76

1. Khái niệm phương pháp chia lưới. 76

2. Chia lưới theo khối 76

3. Phân miền bằng cách xếp chồng lưới 79

4. Chia lưới bắt đầu từ biên của đối tượng 81

5. Chia lưới miền bằng phương pháp Delaunay 82

II. Chia lưới Delaunay 83

1. Khái niệm phép chia lưới tam giác Delaunay 83

2. Đánh giá chất lượng của lưới, các dạng lưới 84

a) Kiểm tra và đánh giá chất lượng của lưới 84

i) Kiểm tra, đánh giá cục bộ 84

ii) Kiểm tra, đánh giá toàn cục 84

iii) Các tiêu chí để kiểm tra chất lượng của lưới: 85

b) Lưới tam giác, lưới tứ giác 86

i) Lưới tam giác: 86

ii) Lưới tứ giác: 87

3. Các giới hạn cho việc chia lưới 88

a) Mô tả hình học của đối tượng 88

i) Mô hình biểu diễn theo biên: 89

ii) Mô hình khối hình học: 90

iii) Mô hình mặt cong: 91

b) Các yêu cầu về kích thước, mật độ 92

c) Điểm dừng của giải thuật 94

4. Cơ sở dữ liệu cho một lưới 94

a) Cấu trúc các đặc tả 94

i) Cách biểu diễn hình học: 94

ii) Điểm, hướng: 95

iii) Đường, tia, đoạn thẳng: 95

iv) Tam giác t (triangle): 98

v) Các đối tượng đẳng hướng khác trong 2_d: 99

vi) Đối tượng cong 2_d: 100

vii) Các tính chất hình học: 101

viii) Các truy vấn hình học: 102

ix) Sự giao nhau của các đối tượng trong 2_D: 102

x) Khi đối tượng được xét ở không gian 1 chiều (1_D): 103

xi) Mở rộng cho đối tượng 3 chiều (3_D): 104

xii) Cơ sở dữ liệu của một mô hình lưới: 104

xiii) Cấu trúc tìm kiếm trong cơ sở dữ liệu: 107

5. Các vấn đề thực tế khi chia lưới 107

a) Điểm khởi đầu 107

b) Giải thuật minh họa khi thêm một điểm 108

i) Thêm một điểm nằm ngoài một phần tử tam giác: 108

ii) Thêm một đỉnh nằm trong một tam giác: 112

c) Thêm nút để chia nhỏ lưới 114

III. Mô tả chương trình Java minh họa 118

1. Nguồn gốc chương trình 118

2. Khả năng của chương trình 118

3. Giải thuật chương trình 119

4. Ví dụ minh họa 12