PHẦN 1/YấU CẦU THIẾT KẾ:

phần I/ Yêu cầu thiết kế

1) Yêu cầu thiết kế hệ thống điềukhiển tự động có:

- Bộ điều khiển PID có hàm truyền :

WPID(s) = KơP*(1+ +TD*s)

- Đối tượng điều khiển là khâu trễ và quán tính bậc nhất có hàm truyền:

WDT(s) =

Với các tham số: L/T = 0.9; T = 95;

Hệ thống có sơ đồ như hình vẽ:

2) Tính toán các tham số Kp, Ti, Td đảm bảo tính ổn định và chất lượng của hệ thống (theo Ziegler – Nichols).

3) Xét ổn định của hệ thống. Tìm các điểm cực và điểm không.

4) Khảo sát chất lượng, chọn các tham số với các luật điều khiển P, PI, PID đảm bảo cho hệ thống có chất lượng tốt nhất (chỉnh định bằng tay).

5) Tính tham số tối ưu của bộ điều khiển PID dùng hàm least – squares (sai số bình phương nhỏ nhất) với các tham số L và T đó cho ở trên.

phần II/ Tính toán với MatLab

I/ Tính toán các tham số Kp, Ti, Td theo tiêu chuẩn Ziegler – Nichols

áp dụng bảng công thức thực nghiệm của Ziegler – Nichols:

Luật điều khiển Kp Ti Td

P T/L

0

PI 0.9T/L 10L/3 0

PID 1.2T/L 2L 0.5L

Với các tham số đó cho: L/T = 0.9; T = 95 L=85.5

Thay vào bảng trên ta có:

Luật điều khiển Kp Ti Td

P 1.111

0

PI 1 285 0

PID 1.333 171 42.75

II/ Phân tích hệ thống với các tham số chọn theo phương pháp Ziegler – Nichols và hiệu chỉnh bằng tay

Để có thể phân tích hệ thống, ta cần khai triển Taylor khâu trễ e-Ls, lấy 3 số hạng đầu là đủ chính xác. Việc khai triển này đựơc thực hiện nhờ MatLab qua hàm xấp xỉ Pade:

Chương trình MatLab như sau:

>> [ts,ms]=pade(85.5,3)

ts =

-1.0000 0.1404 -0.0082 0.0002

ms =

1.0000 0.1404 0.0082 0.0002

>> wtre=tf(ts,ms)

Transfer function:

-s^3 + 0.1404 s^2 - 0.008208 s + 0.000192

---------------------------------------------------

s^3 + 0.1404 s^2 + 0.008208 s + 0.000192

1/ Khảo sát hệ thống với luật điều khiển tỉ lệ P:

>> T=95;L=85.5