Giới thiệu R

Phân tích số liệu và biểu đồ thường được tiến hành bằng các phần mềm thông dụng như SAS, SPSS, Stata, Statistica, và S-Plus. Đây là những phần mềm được các công ti phần mềm phát triển và giới thiệu trên thị trường khoảng ba thập niên qua, và đã được các trường đại học, các trung tâm nghiên cứu và công ti kĩ nghệ trên toàn thế giới sử dụng cho giảng dạy và nghiên cứu. Nhưng vì chi phí để sử dụng các phần mềm này tuơng đối đắt tiền (có khi lên đến hàng trăm ngàn đô-la mỗi năm), một số trường đại học ở các nước đang phát triển (và ngay cả ở một số nước đã phát triển) không có khả năng tài chính để sử dụng chúng một cách lâu dài. Do đó, các nhà nghiên cứu thống kê trên thế giới đã hợp tác với nhau để phát triển một phần mềm mới, với chủ trương mã nguồn mở, sao cho tất cả các thành viên trong ngành thống kê học và toán học trên thế giới có thể sử dụng một cách thống nhất và hoàn toàn miễn phí.

Năm 1996, trong một bài báo quan trọng về tính toán thống kê, hai nhà thống kê học Ross Ihaka và Robert Gentleman [lúc đó] thuộc Trường đại học Auckland, New Zealand phát hoạ một ngôn ngữ mới cho phân tích thống kê mà họ đặt tên là R . Sáng kiến này được rất nhiều nhà thống kê học trên thế giới tán thành và tham gia vào việc phát triển R.

Cho đến nay, qua chưa đầy 10 năm phát triển, càng ngày càng có nhiều nhà thống kê học, toán học, nghiên cứu trong mọi lĩnh vực đã chuyển sang sử dụng R để phân tích dữ liệu khoa học. Trên toàn cầu, đã có một mạng lưới hơn một triệu người sử dụng R, và con số này đang tăng rất nhanh. Có thể nói trong vòng 10 năm nữa, vai trò của các phần mềm thống kê thương mại sẽ không còn lớn như trong thời gian qua nữa.

Vậy R là gì? Nói một cách ngắn gọn, R là một phần mềm sử dụng cho phân tích thống kê và vẽ biểu đồ. Thật ra, về bản chất, R là ngôn ngữ máy tính đa năng, có thể sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính toán đơn giản, toán học giải trí (recreational mathematics), tính toán ma trận (matrix), đến các phân tích thống kê phức tạp. Vì là một ngôn ngữ, cho nên người ta có thể sử dụng R để phát triển thành các phần mềm chuyên môn cho một vấn đề tính toán cá biệt.

Vì thế, những ai làm nghiên cứu khoa học, nhất là ở các nước còn nghèo khó như nước ta, cần phải học cách sử dụng R cho phân tích thống kê và đồ thị. Bài viết ngắn này sẽ hướng dẫn bạn đọc cách sử dụng R. Tôi giả định rằng bạn đọc không biết gì về R, nhưng tôi kì vọng bạn đọc biết qua về cách sử dụng máy tính.

1Mục lục

Tải R xuống và cài đặt vào máy tính4

2Tải R package và cài đặt vào máy tính

3“Văn phạm” R 7

3.1 Cách đặt tên trong R 9

3.2 Hỗ trợ trong R 9

4Cách nhập dữ liệu vào R10

4.1 Nhập số liệu trực tiếp: c() 10

4.2 Nhập số liệu trực tiếp: edit(data.frame()) 12

4.3 Nhập số liệu từ một text file: read.table 13

4.4 Nhập số liệu từ Excel 14

4.5 Nhập số liệu từ SPSS 15

4.6 Thông tin về số liệu 16

4.7 Tạo dãy số bằng hàm seq, rep và gl 17

5 Biên tập số liệu19

5.1 Tách rời số liệu: subset 19

5.2 Chiết số liệu từ một data .frame 20

5.3 Nhập hai data.frame thành một: merge 21

5.4 Biến đổi số liệu (data coding) 22

5.5 Biến đổi số liệu bằng cách dùng replace 23

5.6 Biến đổi thành yếu tố (factor) 23

5.7 Phân nhóm số liệu bằng cut2 (Hmisc) 24

6 Sử dụng R cho tính toán đơn giản 24

6.1 Tính toán đơn giản 24

6.2 Sử dụng R cho các phép tính ma trận 26

7 Sử dụng R cho tính toán xác suất 31

7.1 Phép hoán vị (permutation) 31

7.2 Biến số ngẫu nhiên và hàm phân phối 32

7.3 Biến số ngẫu nhiên và hàm phân phối 32

7.3.1 Hàm phân phối nhị phân (Binomial distribution) 33

7.3.2 Hàm phân phối Poisson (Poisson distribution) 35

7.3.3 Hàm phân phối chuẩn (Normal distribution) 36

7.3.4 Hàm phân phối chuẩn chuẩn hóa (Standardized Normal distribution) 38

7.4 Chọn mẫu ngẫu nhiên (random sampling) 41

8Biểu đồ42

8.1 Số liệu cho phân tích biểu đồ 42

8.2 Biểu đồ cho một biến số rời rạc (discrete variable): barplot 44

8.3 Biểu đồ cho hai biến số rời rạc (discrete variable): barplot 45

8.4 Biểu đồ hình tròn 46

8.5 Biểu đồ cho một biến số liên tục: stripchart và hist 47

8.5.1 Stripchart 47

8.5.2 Histogram 48

8.6 Biểu đồ hộp (boxplot) 49

8.7 Phân tích biểu đồ cho hai biến liên tục 50

8.7.1 Biểu đồ tán xạ (scatter plot) 50

8.8 Phân tích Biểu đồ cho nhiều biến: pairs 53

8.9 Biểu đồ với sai số chuẩn (standard error) 54

9Phân tích thống kê mô tả55

9.1 Thống kê mô tả (descriptive statistics, summary) 55

9.2 Thống kê mô tả theo từng nhóm 60

9.3 Kiểm định t (t.test) 61

9.3.1 Kiểm định t một mẫu 61

9.3.2 Kiểm định t hai mẫu 62

9.4 Kiểm định Wilcoxon cho hai mẫu (wilcox.test) 63

9.5 Kiểm định t cho các biến số theo cặp (paired t-test, t.test) 64

9.6 Kiểm định Wilcoxon cho các biến số theo cặp (wilcox.test) 65

9.7 Tần số (frequency) 66

9.8 Kiểm định tỉ lệ (proportion test, prop.test, binom.test) 67

9.9 So sánh hai tỉ lệ (prop.test, binom.test) 68

9.10 So sánh nhiều tỉ lệ (prop.test, chisq.test) 69

9.10.1 Kiểm định Chi bình phương (Chi squared test, chisq.test) 70

9.10.2 Kiểm định Fisher (Fisher’s exact test, fisher.test) 71

10Phân tích hồi qui tuyến tính71

10.1 Hệ số tương quan 73

10.1.1 Hệ số tương quan Pearson 73

10.1.2 Hệ số tương quan Spearman 74

10.1.3 Hệ số tương quan Kendall 74

10.2 Mô hình của hồi qui tuyến tính đơn giản 75

10.3 Mô hình hồi qui tuyến tính đa biến (multiple linear regression) 82

11Phân tích phương sai85

11.1 Phân tích phương sai đơn giản (one-way analysis of variance) 85

11.2 So sánh nhiều nhóm và điều chỉnh trị số p 87

11.3 Phân tích bằng phương pháp phi tham số 90

11.4 Phân tích phương sai hai chiều (two-way ANOVA) 91

12Phân tích hồi qui logistic94

12.1 Mô hình hồi qui logistic 95

12.2 Phân tích hồi qui logistic bằng R 97

12.3 Ước tính xác suất bằng R 101

13 Ước tính cỡ mẫu (sample size estimation)103

13.1 Khái niệm về “power” 104

13.2 Số liệu để ước tính cỡ mẫu 106

13.4 Ước tính cỡ mẫu 107

13.4.1 Ước tính cỡ mẫu cho một chỉ số trung bình 107

13.4.2 Ước tính cỡ mẫu cho so sánh hai số trung bình 108

13.4.3 Ước tính cỡ mẫu cho phân tích phương sai 110

13.4.4 Ước tính cỡ mẫu để ước tính một tỉ lệ 111

13.4.5 Ước tính cỡ mẫu cho so sánh hai tỉ lệ 112

14 Tài liệu tham khảo115

15 Thuật ngữ dùng trong sách 117

14. Tài liệu tham khảo

Hiện nay, thư viện sách về R còn tương đối khiêm tốn so với thư viện cho các phần mềm thương mại như SAS và SPSS. Tuy nhiên, trong thời đại tiến bộ phi thường về thông tin internet và toàn cầu hóa như hiện nay, sách in và sách xuất bản trên website không còn là những khác nhau bao xa. Phần lớn chỉ dẫn về cách sử dụng R có thể tìm thấy rải rác đây đó trên các website từ các trường đại học và website cá nhân trên khắp thế giới. Trong phần này tôi chỉ liệt kê một số sách mà bạn đọc, nếu cần tham khảo thêm, nên tìm đọc. Trong quá trình viết cuốn sách mà bạn đọc đang cầm trên tay, tôi cũng tham khảo một số sách và trang web mà tôi sẽ liệt kê sau đây với vài lời nhận xét cá nhân.

Tài liệu tham khảo chính về R là bài báo của hai người sáng tạo ra R: Ihaka R, Gentleman R. R: A language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics 1996; 5:299-314