Một trong những biến dạng của chủ nghĩa thực chứng mới được truyền bá rộng rãi nhất là triết học của sự phân tích lôgic hay là kinh nghiệm luận giải tích của Rutxen. Về thực chất, kinh nghiệm luận giải tích là một thứ lặp lại chủ nghĩa thực chứng cũ. Rutxen đã khôi phục chủ nghĩa duy tâm chủ quan của Bec-cơ-li và thuyết không thể biết của Hium bằng phương pháp "phân tích lôgic". Trong cuốn Lịch sử Triết học phương Tây, Rutxen đã trực tiếp nêu rõ những nguồn gốc tư tưởng đó của triết học của ông ta. Rutxen đã viết rằng: "Kinh nghiệm luận giải tích hiện đại... khác với kinh nghiệm của Lôc-cơ, Bec-cơ-li và Hium ở sự vận dụng toán học và ở trình độ phát triển của kỹ thuật lôgic có sức mạnh".

Ở đây, chúng ta hãy xem xét Rutxen đã khôi phục lại chủ nghĩa thực chứng cũ bằng toán học và lôgic học như thế nào.

Kinh nghiệm luận giải tích của Rutxen bắt đầu bằng việc nghiên cứu toán học theo quan điểm phân tích lôgic mà ông ta đã trình bày trong cuốn sách Những nguyên lý của toán học. Như chúng ta đã biết, lôgic toán học và sự phân tích lôgic những khái niệm cơ bản của toán học đã và đang giữ vai trò rất quan trọng trong sự phát triển của khoa học toán học. Nhưng Rutxen và các nhà lôgic học khác đã đánh giá một cách sai lầm về những thành công của lôgic toán học có thể quy về lôgic học, còn lôgic học thì lại thuần túy là một khoa học tiên thiên hình thức. Tư tưởng đó đã thấm nhuần trong toàn bộ cuốn sách Những nguyên lý toán học của Rutxen.