LỜI NÓI ĐẦU

Trong những năm gần đây ,những k ỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia ,

quốc tế,trong các kỳ thi Olympic Toá n Sinh Viên giửa các trường đại học trong

nước thì các bài toán liên quan đến tính liên tục và đạo hàm của hàm số

thường xuyên xuất hiện và dạng phổ biến nhất là chứng minh phương trình có

nghiệm , giải phương trình ,chứng minh bất đẳng thức .

Trong phạm vi đề tài này chúng ta sẽ tập chung nghiên cứu các ứng

dụng của các định lí Roll, Lagange ,Bonxano- Cauchy trong việc giải quyết

các bài tập nêu trên .

I.Đối tượng nghiên cứu của đề tài :

Đối tượng nghiên cứu của đề tài chủ yếu là các bài tập ra trong

các sách giải tích ,các đề thi Olympic liên quan đến ứng dụng liên tục và đạo

hàm .

II.Nhiệm vụ của đề tài :

Nghiên cứu các ứng dụng của các định lí Bonxano-Cauchy,

Roll,Langange để chứng minh phương trình có nghiệm ,giải phương trình và

chứng minh bất đẳng thức .

III.Nội dung nghiên cứu của đề tài:

Chương I: những cơ sở lí luận của đề tài

Chương II: ứng dụng của định lí Bonxano – Cauchy chứng minh

phươngtrình có nghiệm

Chương III: ứng dụng định lí Roll,Lagange,Cauchy chứng minh

phương trình có nghiệm

Chương IV: ứng dụng của định lí Lagange giải phương trình

Chương V: ứng dụng định lí Lagange chứng minh bất đẳng thức

Đối tượng nghiên cứu của đề tài chủ yếu là các bài tập ra trong các kỳ thi

Olympic,đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia và quốc tế.

IV. Phương pháp nghiên cứu :

-Tham khảo tài liệu.

-Hệ thống các bài tập và phân loại.

-Hướng dẩn phương pháp giải.

Trang1

Mục Lục

Trang

Lời nói đầu 1

Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài 2

I.Hàm số liên tục 2

II.Đạo hàm 3

ChươngII:Ứng dụng đinh lí bonxano-cauchy

chứng minh phương trình có nghiệm 5

I.Phương pháp chung 5

II.Các ví dụ 5

ChươngIII:Dùng định lí Roll-Lagange-Cauchy

Chứng minh phương trình có nghiệm 16

I.Phương pháp chung 16

II.Các ví dụ 16

ChươngIV:Dùng định lí Lagange giải phương trình 25

I.Phương pháp chung 25

II.Các ví dụ 25

ChươngV:Dùng định lí Lagange chưng1 minh bất đẳng thức 28

I.Các ví dụ 28

I.Phương pháp chung 33

Tài liệu tham khảo 36

Các ứng dụng của các định lý Rôn, Lagrăng, Bôxanô-côsi